Binnen de bebouwde kom van Onderdendam stonden vanouds een korenmolen en een houtzaagmolen. De houtzaagmolen, gesitueerd op de hoek van het Winsumerdiep en de Warffumermaar, werd in 1931 gesloopt en verplaatst naar Holwierde. De korenmolen bij de Molentil, bekend als molen Hunsingo aan de Uiterdijk, bleef op deze locatie behouden en wordt in stand gehouden door Molenstichting Onderdendam.
Al vóór 1616 stond op deze plaats een standerd(rogge)molen, die tevens staat aangegeven op een kaart uit 1686. Op 23 maart 1714 waaide deze molen om. Op vrijwel dezelfde plaats verrees vervolgens een koren(rogge)- en pelmolen in de vorm van een achtkante grondzeiler. In 1855 werd deze grondzeiler afgebroken en vervangen door een nieuwe achtkante stelling koren- en pelmolen, gebouwd in opdracht van Hilbrand Runsink. In 1869 en 1876 stond Pieter Runsink genoteerd als eigenaar; tot 1926 was het bezit weer in handen van een Hilbrand Runsink.
In mei 1926 kocht K. Haitsma de molen voor ƒ 2400,--. Hij verwijderde nog datzelfde jaar het pelwerk en een koppel stenen, en installeerde een benzinemotor van 20 pk als hulpkracht. De windkracht bleef in gebruik. Zelfzwichting werd niet toegepast; er werd gemalen met zeilen. In april 1939 waaide door een storm een roede van de molen, waarna molenmaker Takens nog herstelwerkzaamheden uitvoerde. Desondanks volgde later dat jaar de afbraak van het bovenwerk tot stellinghoogte. Tijdens de Tweede Wereldoorlog hield de molenaar het bedrijf gaande met de 20 pk benzinemotor. Na verkoop aan een plaatselijke aannemer deed het restant van de molen tot 1996 dienst als opslagplaats voor bouwmaterialen.
In 1997 kocht Molenstichting Onderdendam het onderstuk aan met het doel de molen te herstellen. In 1999 volgden aanpassingen om het bouwwerk te laten fungeren als vertrekplaats voor trekschuit-theatertochten en als pleisterplaats voor deelnemers aan de Ruige Route. Voor de reconstructie kocht de stichting tevens het houten achtkant van de in 1942 onttakelde korenmolen van Slaghekke te Rijssen (gebouwd in 1896 door Ten Zijthoff uit Deventer). Vijfentwintig vrijwilligers demonteerden dit achtkant, waarna het transport naar Bedum volgde voor opslag. Van dit Rijssense achtkant zijn de stijlen en enkele binten met korbelen opnieuw gebruikt.
In februari 2004 kreeg molen Hunsingo de status van rijksmonument. Eind 2004 begon de restauratie van de onderbouw in het kader van plannen voor leefbaarheid en toeristisch-recreatieve ontwikkeling in Onderdendam. Hierbij werden de drie zolders, de stelling en het bijgebouw ingericht voor twee bed & breakfast-logementen, een lunchcafé en een expositieruimte. Deze eerste fase werd afgerond in mei 2005, waarbij tevens de stelling werd aangebracht en het tussenachtkant werd opgemetseld. De tweede fase omvatte het terugplaatsen van de bovenbouw: op 26 april 2008 werd het bovenachtkant geplaatst en op 20 september 2008 volgde de kap. In 2009 was de totale restauratie afgerond. Vanaf de stelling is de molen ingericht als korenmolen, geheel maalvaardig met twee koppel stenen. Pas geruime tijd na de oplevering werd het bouwwerk in de definitieve kleuren geschilderd, nadat het vochtgehalte in het hout voldoende was gedaald.
De begane grond bood onderdak aan restaurant "In de Molen", terwijl op de eerste en tweede zolder de bed & breakfast kwam. In dit logiesgedeelte bevindt zich op een muur het opschrift "H. Haitsma", aangebracht door Hendrik Haitsma, de zoon van de laatste molenaar, die daarvoor het zakkenstempel van zijn vader met de tekst "K. Haitsma" had gewijzigd. Bovenin werd een afdeling van museum 't Hoogeland te Warffum ondergebracht. Op 25 november 2013 ontving restaurant "In de Molen" een Michelinster. Eind 2016 volgde een overname en ging de horecagelegenheid verder onder de naam "Restaurant de Molenaar".
In 2017 kwam de molen stil te staan als gevolg van het landelijke probleem met gedeelde roeden. In april 2018 werden beide gedeelde roeden verwijderd. In oktober 2018 werden nieuwe roeden uit één stuk gestoken, waarna molen Hunsingo begin november 2018 weer maalvaardig was.